Al Battani

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen
Den Al Battani

De Mohammed ibn Dschâbir al-Battânî oder Mohammed ben Geber ben Senan Abu Abdallah al Batani, (lat: Albategnius oder Albatanius) (ar:محمد بن جابر بن سنان البتاني) gebuer tëscht 850 an 869 zu Harran no bei Şanlıurfa - haut Tierkei; a gestuerwen 929 op der Rees vu Bagdad op Rakka am Schlass Dschass. Hie war e kurdesche Geléierten a gëllt als ee vun deene gréissten Astronomen aus dem Noen Osten.

Den Al-Battânî huet der arabescher Welt d'Grondlag vun dem Léierbuch Retha Ganita vermëttelt: indesch Zifferen, d'Konzept vun der Null, d'Grondlag vun der Geometrie an der Algeber. Duerch d'Araber weider entwéckelt koumen dës Grondlage spéider no Europa. D'astronomesch Tafele vum Al-Battânî goufe mat dem Titel Scientia Stellarum fir d'éischt am Joer 1537 zu Nürnberg gedréckt.

Den Al-Battânîs war Gouverneur vun de Kalifen a Syrien. Seng astronomesch Observatiounen huet hien deels zu Damaskus, deels zu Aracta a Mesopotamien gemaach. Hie huet d'Längt vum Sonnejoer op 365 Deeg 5 Stonnen 46 Minutte 24 Sekonne berechent, also bis op ronn zwou Minutte genee.

Den Al-Battânî huet déi (visuell) Exzentrizitéit vun der Sonnebunn méi genee ënnersicht an dobäi fir d'éischt d'Bewegung vum Apogeum festgestallt an d'Bewegung vun de Planéite ganz genee berechent.

Weider huet hien nei Tafelen a vill Modifikatioune bei déi gebräichlech Theorie, d'ptolemäescht System, gesat. Bedeitend ass awer virun allem de Verdéngscht vum Al-Battânî ëm d'Trigonometrie, bei där hien als éischten amplaz vun de Sehnen de Sinus gebraucht huet. Hien huet als éischten de Sinussaz fonnt a bewisen.

Ausserdeem huet hie bewisen, datt d'Verhältnes vum Sinus zum Cosinus dem Tangens entsprécht:

\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}
\sec \alpha = \sqrt{1 + \tan^2 \alpha }

Hie léist och d'Equatioun sin x = a cos x:

\sin x = \frac{a}{\sqrt{1 + a^2}}

Um Spaweck[änneren | Quelltext änneren]