Krees (Geometrie)

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Thema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir Hëllef braucht beim Schreiwen, da luusst bis an d'FAQ eran.

Krees $\mathcal{C}(O,r)$

E Krees ass eng geometresch Figur, déi aus de Punkte besteet déi d'selwecht wäit ewech si vun engem fixe Punkt, genannt Zentrum.

Mathematesch gesinn (an der euklidescher Geometrie) ass e Krees $\mathcal{C}$, deen als Zentrum $O$ huet an als Radius (halwen Duerchmiesser) $r\ge0$, den Ensembel vun de Punkten $M$, déi esou leien, datt d'Distanz vun $O$ op $M$ ëmmer gläich $r$ ass.

$\mathcal{C}(O,r) = \left\{ M \in \mathcal{P} \mid d(O,M) = r \right\}$

• De Krees huet als Ëmfank: $p =2\pi r$
• Säi Flächeninhalt ass: $A=\pi r^2$

Analytesch Duerstellung

An engem Repère orthonormé vum Plan euclidien schreiwe mer:

$M(x,y),\quad O(\alpha, \beta)$

$d(O,M)=r \iff\|\overrightarrow {OM}\|^2=r^2\iff(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=r^2$

Kuckt och

• Kreesausschnëtt

Commons: Krees (Geometrie) – Biller, Videoen oder Audiodateien