Quadrant (Koordinaten)

Déi véier Quadrante vun engem Koordinatensystem

De Quadrant (‚Véierel‘) ass een duerch zwou Koordinatenachse begrenzten Ofschnëtt vun engem Niveau, woubäi d'Punkte op de begrenzenden Achse an der Regel zu kengem Quadrant gehéieren.

No de Konventioune gëtt den éischte Quadrant riets uewen gezeechent. An engem Karteseschen Koordinatensystem ginn si géint den Auerzeigersënn mat I, II, III, IV resp. 1, 2, 3, 4 bezeechent. E Punkt am éischten Quadrant huet dann all Kéier positiv Koordinate.

Et sinn awer och aner Andeelunge gebräichlech.

Quadrant	I	II	III	IV
x-Koordinate	> 0	< 0	< 0	> 0
y-Koordinate	> 0	> 0	< 0	< 0

Bezuch zu der Trigonometrie

An der Trigonometrie hänken d'Virzeechen vun de Wénkelfunktioune Sinus, Cosinus, Tangens resp. Cotangens – an hir 360°-Periode – dovun of, bis a wéi eng Quadrante de Wénkel sech prolongéiert:

Quadrantentabell

	$\alpha$	$\sin{} \alpha$	$\cos{} \alpha$	$\tan \alpha$	$\cot \alpha$
1. Quadrant	0–90°	+	+	+	+
2. Quadrant	90–180°	+	−	−	−
3. Quadrant	180–270°	−	−	+	+
4. Quadrant	270–360°	−	+	−	−

All trigonometresch Wénkelfunktioune huet an zwéi Quadrante datselwecht Virzeechen. Dofir ass dat Urbild vum Wäert enger trigonometrescher Funktioun, z. B. vum Sinus méideiteg. Well $\sin \alpha < 0$ kann aus engem Wénkel α am 3. oder 4. Quadrant, also π < α < 2 • π bzw. 180° < α < 360° resultéieren.

Eng Quadrantentabell – resp. eng entspriechend Offro an engem PC-Programm – ass an der Geodesie oder Navigatioun ëmmer noutwendeg, fir aus Koordinate vun zwéi Punkte d'Richtung (den Azimut, de Kurs) ze berechnen.

Kuckt och

• Arkusfunktioun
• Richtungsmiessung
• Eenheetskrees
• Orthant
• Oktant