Grad (Wénkel)

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen

Grad ass eng Hëllefsmoosseenheet fir de Gréisstewert vun engem flache Wénkel. Als Eenheetszeeche fir Grad gëtt en héichgestalltene klenge Krees (°) gebraucht an ouni Tëscheraum zu der leschter Ziffer ugehaangen (kuckt Gradzeechen). 1 Grad ass definéiert als den 360. Deel vum Vollwénkel, d. h. 1 Vollwénkel = 360°. Ee Grad ass den 360-ten Deel vun engem Krees.“.

D'Angab vun der Wénkelwäit a Grad gëtt als Gradmooss bezeechent, fir e vum Boumooss ofzegrenzen.

Ënnerdeelungen[änneren | Quelltext änneren]

Brochdeeler vu Grade kann een a ville Varianten uginn:

  • dezimal: ggg,g…°
  • sexagesimal:
    • Grad a Minutten: ggg° mm′
    • Grad, Minutten a Sekonnen: ggg° mm′ ss″
    • Grad, Minutten, Sekonnen a Tertiën: ggg° mm′ ss″ tt′′′ (haut ganz rar)
  • sexagesimal an dezimal kombinéiert:
    • Minutten dezimal: ggg° mm,m…′
    • Sekonnen dezimal: ggg° mm′ ss,s…″
    • Tertiën dezimal: ggg° mm′ ss″ tt,t…′′′

Ëmrechnung vu sexagesimaler an dezimaler Duerstellung:

Grad_\mathrm{dezimal} = \frac{\tfrac{tt/60 + ss}{60} + mm}{60} + ggg

Grad an SI-Eenheeten[änneren | Quelltext änneren]

Chart fir d'Ëmrechnung tëscht Radiant a Grad

Am Internationalen Eenheetesystem ass entspriechend der a Wëssenschaft an Technik passenden Angab flacher Wénkel am Boumooss d'Moosseenheet Radiant definéiert, d'Moosseenheet Grad awer akzeptéiert. De rechnereschen Zesummenhang ass folgend zréckzeféieren:

De Vollwénkel huet 2 π Radiant oder 360 Grad; dofir gëllt:


360^\circ = 2\pi\,\mathrm{rad}

doraus erfollegt:


1^\circ = \frac{2\pi}{360}\,\mathrm{rad} = \frac{\pi}{180}\,\mathrm{rad} \approx 0{,}017453293\,\mathrm{rad}

Graden déi keng ronn Zuelen hunn, solle wa méiglech dezimal notéiert ginn, zum Beispill 12,37°. Alternativ ass d'sexagesimal Angab mat Minutten a Sekonne méiglech, zum Beispill 12° 22′ 12″. SI-Virsätz, zum Beispill milli, sinn op Grad genee sou wéineg ze gebrauchen, wéi op Grad Celsius.

Geschicht[änneren | Quelltext änneren]

D'Andeelung vum Krees-Vollwénkel an 360° an der Geometrie, Geographie, Geodesie an Astronomie gouf duerch d'Astronomen Hypsikles vun Alexandria („Anaphorikos“, 170 v. Chr.) an Hipparch vun Nikaia (190–120 v. Chr.) agefouert.

Kuckt och[änneren | Quelltext änneren]

Um Spaweck[änneren | Quelltext änneren]

Commons: Grad (Wénkel) – Biller, Videoen oder Audiodateien