Gravitatiounsfeld

Vu Wikipedia
Op d'Navigatioun wiesselen Op d'Siche wiesselen

An der klassescher Mechanik ass d'Gravitatiounsfeld (och Schwéierkraaftfeld) d'Kraaftfeld, dat duerch d'Gravitatioun vu Massen ervirgeruff gëtt. D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld gëtt fir all Plaz deen duerch Gravitatioun veruersaachten Deel vun der Fallacceleratioun un. Si kann mam Newtonschen Gravitatiounsgesetz aus der räimlecher Verdeelung vun de Massen berechent ginn.

D'Einsteinesch Feldgläichungen vun der Allgemenger Relativitéitstheorie beschreiwen d'Gravitatioun net méi als Kraaftfeld, mä als Krëmmung vun der Raumzäit.

An rotéierenden Bezuchssystemen, wéi deem mat der Äerd verbonnenen, besteet d'Schwéierefeld aus dem Gravitatiounsfeld an der Zentrifugalacceleratioun.

Potential a Feld[änneren | Quelltext änneren]

Gravitatiounspotential (roude Bou) an -acceleratioun (blo) géint d'Distanz vum Äerdmëttelpunkt. Divergent vum Schwéierepotential gëtt Gravitatiounspotential normalerweis am Onendlechen op null gesat.

Wmerge3.svg  Haaptartikel zu dësem Thema: Potential (Physik) 

Dat zum Gravitatiounsfeld gehéierend Potential heescht Gravitatiounspotential. Säi Wäert op der Plaz léisst sech bei bekannter Massendicht duerch Léisen vun der Poisson-Gläichung bestëmmen

,

woubäi d'Gravitatiounskonstant an de Laplace-Operater ass. Sou ass d'Potential ëm een näherungsweis punktfërmegen oder radialsymmetresche Kierper vun der Mass beispillsweise

.

Heibäi ass d'Potential am Onendlechen. Et ass eng fräi wielbar Integratiounskonstant a gëtt normalerweis eegemächteg op Null gesat. (Fir eng ausféierlech Explikatioun kuckt Potential (Physik)).

Multiplizéiert een d'Potential mat der Mass vun engem Kierper , sou kritt een seng potentiell Energie

.

D'Gravitatiounsfeld léisst sech als Gradientefeld vum Gravitatiounspotential schreiwen:

Déi vum Feld produzéiert Kraaft op e Kierper vun der Mass ass dann

.

Feldstäerkt[änneren | Quelltext änneren]

Wmerge3.svg  Haaptartikel zu dësem Thema: Feldstäerkt 

D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld heescht Gravitatiounsfeldstäerkt oder Gravitatiounsacceleratioun . Si ass onofhängeg vun der Testmass (also der Mass vum observéierte Kierper, deen sech am Gravitatiounsfeld befënnt). Wirke keng weider Kraaften, sou ass déi exakt Acceleratioun vun enger Testmass am Feld.

Eng Punktmass veruersaacht d'Potential

an dofir dat dozougehéierend radialsymmetrescht Feld mat der Feldstäerkt

Dës Formel gëllt och fir kugelsymmetresch Kierper, wann d'Distanz vum Mëttelpunkt méi grouss ass wéi säi Radius. Si gëllt zimlech fir all geformte Kierper, wann ëm Gréissenuerdnunge gréisser wéi seng Ausdeenung ass. Befënnt sech eng Testmass an dësem Gravitatiounsfeld, sou ergëtt sech

.

Dat entsprëcht dem Gravitatiounsgesetz vum Newton, dat de Betrag vun der wierkender unzéiender Kraaft tëscht de Masseschwéierpunkte vun an ugëtt, déi sech am Ofstand befannen.

Well all beliebeg ausgedeente Mass an (ongeféier) punktfërmeg Deelmassen zerluecht ka ginn, léisst sech all Gravitatiounsfeld och als Zomm iwwer vill Punktmassen duerstellen:

woubäi d'Plaze vun de Punktmasse sinn.

Kuckt och[änneren | Quelltext änneren]

Saturn 01.svg Portal Astronomie