Leyland-Zuel

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran.

Eng Leyland-Zuel ass an der Zuelentheorie eng Zuel, déi sech an der Form

$x^{y}+y^{x}$

fir ganz Zuelen $x,y\in \mathbb {Z}$ mat $x>1$ an $y>1$ schreiwe léisst. Wann een op d'Bedingungen $x>1$ an $y>1$ verzichte géif, da wier all ganz Zuel $z\in \mathbb {Z}$ eng Leyland-Zuel, well ee s'als $z=(z-1)^{1}+1^{z-1}$ schreiwe kann.

Déi éischt Leyland-Zuele sinn:

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, ...

Déi éischt Leyland-Zuele gi wéi follegt duergestallt:

$8=2^{2}+2^{2}$, $17=3^{2}+2^{3}$, $32=4^{2}+2^{4}$, $54=3^{3}+3^{3}$, $57=5^{2}+2^{5}$, $100=6^{2}+2^{6}$, $145=4^{3}+3^{4}$, $177=7^{2}+2^{7}$, …

D'Leyland-Zuele goufen nom Mathematiker Paul Leyland benannt.