Algorithmus

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Thema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir Hëllef braucht beim Schreiwen, da luusst bis an d'FAQ eran.

Ënnert engem Algorithmus versteet een eng prezis Beschreiwung vun enger endlecher Prozedur zur Léisung vun engem Problem.

Am dagdeegleche Liewe loosse sech liicht Beispiller fir Algorithme fannen: Zum Beispill ass e Kachrezept een Algorithmus, wann d'Rezept ausféierlech genuch beschriwwen ass.

Algorithme loosse sech duerch Pseudocode, Flossdiagrammen oder Struktogrammen duerstellen.

De Begrëff Algorithmus geet zréck op den arabesche Mathematiker Mohammed ibn Musa abu Djafar al Khowarizmi (ca. 783-850) a säi Buch: Kitab al muhtasar fi hisab al gebr we al muqabala.

Eegeschafte vun Algorithmen

Abstraéirung

An der Regel léist een Algorithmus eng Klass vu Problemer, woubäi d'Auswiel vum Problem duerch d'Eingabe bestëmmt gëtt.

Determinéiertheet

Algorithme sinn an der Regel determinéiert, dat heescht mat dee selwechte Viraussetzungen (gläicher Eingabe a Startzoustand) gëtt ëmmer datselwecht Resultat geliwwert. Eng Ausnam si randomiséiert Algorithmen, bei deenen d'Resultat an enger gewësse Mooss op Zoufall berout.

Finitheet

Een Algorithmus muss an engem endlechem Text beschreifbar sinn, also eng endlech Längt hunn.

Terminéierung

Allgemeng si just Algorithmen interessant, déi no enger endlecher Zuel vu Schrëtt ee Resultat liwweren.

Determinismus

Een Algorithmus ass deterministesch, wann zou all Zäitpunkt vu senger Ausféierung héchstens eng Méiglechkeet besteet fir weider ze maachen.

Klassifikatioun vun Algorithmen

Algorithme loosse sech no verschiddene Critèrë klassifizéieren. Een übleche Critère ass hir Lafzäit. Sou ënnerscheet en zum Beispill Algorithme mat folgende Lafzäiten (notéiert an der Landau-Notatioun):

• konstant $O(1)$
• logaritmesch $O(\log n)$
• lineär $O(n)$
• iwwerlineär $O(n\log n)$
• quadratesch $O(n^2)$
• polynomiell vom Grad $k$ $O(n^k)$
• exponentiell $O(2^n)$

E puer Algorithmen

Zortéieralgorithmen

• Boublesort
• Bsort
• Countingsort
• Heapsort
• Mergesort
• Quicksort
• Shellsort

Graphalgorithmen

• Dijkstra-Algorithmus
• Kruskal-Algorithmus
• Bellman-Ford-Algorithmus

Commons: Algorithms – Biller, Videoen oder Audiodateien