Gammafunktioun

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen
Nuvola apps edu mathematics-p.svg Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Thema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir Hëllef braucht beim Schreiwen, da luusst bis an d'FAQ eran.
De Graph vun der Gammafunktioun am Reellen

D'Gammafunktioun \Gamma erweidert d'Faktoriellfunktioun op d'reell an d'komplex Zuelen, woubäi allerdéngs d'Argument ëm 1 verréckelt ass. Dat heescht fir eng positiv ganz Zuel n gëllt:

\Gamma(n) = (n-1)!..

D'Gammafunktioun ass fir all reell a komplex Zuelen definéiert ausser fir d'negativ ganz Zuelen a fir d'Null. Fir komplex Zuelen mat engem positive reellen Deel ass d'Gammafunktioun iwwer een Integral definéiert:

 \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,{\rm d}t.

Déi Integralfunktioun gëtt duerch analytesch Verlängerung op all komplex Zuelen erweidert ausser den net-positive ganzen Zuelen, wou d'Funktioun einfach Polen huet. Doraus resultéiert eng meromorph Funktioun, déi „Gammafunktioun“ genannt gëtt.

Um Spaweck[änneren | Quelltext änneren]

Commons: Gamma- a verwandte Funktiounen – Biller, Videoen oder Audiodateien