Gëllene Schnëtt

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen
a verhält sech zu b, wéi a+b zu a.

De Gëllene Schnëtt, op Latäin sectio aurea, oder "proportia divina" ass e bestëmmt Verhältnes vun zwou Zuelen oder Gréissten:

Zwou Strecke stinn am Verhältnes vum Gëllene Schnëtt, wa sech déi méi grouss zu där méi klenger Streck verhält wéi d'Zomm aus deenen zwou zu där méi grousser.

Mathematesch geschriwwen ergëtt dat d'Equatioun

\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}

Wann ee mam gemeinsamen Nenner ab multiplizéiert, kritt een eng Equatioun vum zweete Grad an der Variabel a a mam Parameter b>0:

a^2-ba-b^2=0

Dës Equatioun huet eng negativ an eng positiv Léisung fir a. Déi positiv Léisung schreift sech

a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\cdot b

D'Verhältnes vum Gëllene Schnëtt ass also

\varphi=\frac{a}{b}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx1.6180339887498948482

Kuckt och[änneren | Quelltext änneren]

Um Spaweck[änneren | Quelltext änneren]

Commons: Gëllene Schnëtt – Biller, Videoen oder Audiodateien