Translatioun (Mathematik)

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann der méi iwwer dëst Thema wësst, sidd der häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann dir Hëllef braucht beim Schreiwen, da luusst bis an d'FAQ eran.

Eng Translatioun ass eng geometresch Transformatioun vum Raum oder Plang, déi weist, datt eppes verréckelt gëtt. Si gëtt charakteriséiert duerch e Vektor deen ugëtt wouhin a wéi wäit d'Geréckels geet.

$t_{\vec u}:\mathcal{P}\rightarrow \mathcal{P}$

        $M\mapsto t_{\vec u}(M)=M', \overrightarrow {MM'}=\vec u$

Analytesch Duerstellung (an 2 Dimensiounen)

$M(x,y),\quad \vec u {\alpha \choose \beta}, \quad t_{\vec u}(M)=M'(x',y')$

$\overrightarrow {MM'}=\vec u\Leftrightarrow \left| \begin{matrix} x'-x=\alpha \\ y'-y =\beta \end{matrix} \right. \Leftrightarrow\left| \begin{matrix} x'=\alpha+x \\ y' =\beta+y \end{matrix} \right.$

Remark

• fir $\vec u=\vec 0:\quad t_{\vec 0}=id_{\mathcal{P}}$

Commons: Translation (geometry) – Biller, Videoen oder Audiodateien