Gesetzer vum Kepler

Dem Johannes Kepler seng dräi Gesetzer beschreiwen d'Bunne vu Planéiten, déi ëm e Stär (eng Sonn) kreesen.

Éischt Gesetz vum Kepler

D'Bunn, op där e Planéit rondrëm seng Sonn dréit, ass eng Ellips, woubäi d'Sonn an engem vun der Ellips hire Brennpunkte steet.

Zweet Gesetz vum Kepler

De Radiusvektor, d.h. d'Linn déi ee vun der Sonn bis zum Planéit zitt, iwwersträicht a gläichen Zäitintervaller gläichgrouss Flächen. Doduerch beweegt de Planéit sech méi séier, wann e méi no bei der Sonn ass, a méi lues, wann e méi wäit wech vun der Sonn ass.

Drëtt Gesetz vum Kepler

D'Ëmlafzäite vun de Planéiten um Carré verhale sech sou wéi d'Cubë vun de groussen Hallefachse vun hire respektive Bunnellipsen. Wann also zwee Planéiten ëm déiselwecht Sonn dréien, schreiwe mer $T_1$ an $T_2$ fir hir Ëmlafzäiten, an $a_1$ an $a_2$ fir d'Hallefachse vun hire Bunnellipsen. Mathematesch resuméiert sech d'Gesetz dann esou:

$\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}$.

Dëst Gesetz ass net ganz richteg, well et vernoléissegt d'Mass vum Planéit vis-à-vis vun der Mass vun der Sonn. Richteg formuléiert misst d'Gesetz folgendermoosse geschriwwe ginn:

$\frac{T_1^2\cdot(M+m_1)}{T_2^2\cdot(M+m_2)}=\frac{a_1^3}{a_2^3}$,

woubäi $m_1$, $m_2$ an $M$ d'Masse vun de Planéite resp. vun der Sonn sinn. Well bal ëmmer d'Planéitemassen extrem kleng vis-à-vis vun der Sonnemass sinn, ass de Feeler an dem Kepler sengem Drëtte Gesetz geréng. z. B. ass an eisem Sonnesystem dem Jupiter seng Mass méi kleng wéi en Dausendstel vun der Sonnemass.

Geschicht

De Kepler huet déi éischt zwee Planéitegesetzer séier fonnt an a sengem Wierk Astronomia Nova (Nei Astronomie) 1609 verëffentlecht. Nom Drëtte Gesetz huet hie méi laang misse sichen, bis en et 1618 entdeckt hat. Verëffentlecht huet hien et a sengem Wierk Harmonices Mundi (Weltharmonie) 1619.

Commons: Kepler motions – Biller, Videoen oder Audiodateien