Wellelängt

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen
Wellelängt vun enger Sinusfërmeger Transversalwell

Als Wellelängt, Symbol λ (griichesch: Lambda), gëtt dee klengsten Ofstand tëscht zwéi Punkte vun derselwechter Phas vun enger Well bezeechent. Dobäi hunn zwéi Punkte déiselwecht Phas, wa si sech op déiselwecht Manéier Weis begéinen, d. h. wa si am zäitlechen Oflaf déiselwecht Auslenkung (Amplitude) an déiselwecht Bewegungsrichtung hunn. Bei Waasserwellen ass d´Wellelängt zum Beispill dem Ofstand vun zwee Wellebierger oder Wellendäll niefteneen a gëtt an deem Fall mam Symbol L bezeechent. Si ass dat raimlecht Analogon zu der Periodendauer.

Et gëllt

\lambda=\frac{c}{f}

woubäi c d'Ausbreedungsvitesse oder d'Phasevitesse an f d'Frequenz vun der Well ass. D'Ausbreedungsvitesse huet eng wesentlech Bedeitung beim Zesummenhank vu Wellelängt a Frequenz.

Typesch Gréissten[änneren | Quelltext änneren]

D'Ausbreedungsvitesse vun elektresche Signaler iwwer metallesch Leeder (z. B. Kofferkabel) ass zirka 30 % manner wéi d'Liichtvitesse am fräie Raum. Dat ass net ze verwiessele mat der Fléissvitesse vun den Elektronen, déi nëmmen e Brochdeel vun der Liichtvitesse ass.

Bezeechnung Symbol Bezéiungen
Amplitud \mathbf A_0
\mathbf A_0\perp\mathbf k Transversalwell
\mathbf A_0\|\mathbf k Longitudinalwell
Wellevektor \vec{k} Ausbreedungsrichtung
Wellenzuel \mathbf k k=|\vec{k}|
Wellelängt \mathbf\lambda \mathbf\lambda= 2\mathbf\pi/\mathbf k
(Krees-)frequenz \mathbf\omega \mathbf\omega\left(\mathbf k\right) Dispersiounsrelatioun
Frequenz f oder \nu f=\nu=\mathbf\omega/2\mathbf\pi
Phasevitesse c c=\mathbf\omega/k=\mathbf\lambda f=\mathbf\lambda \nu
Gruppevitesse v_{\rm G} v_{\rm G} = d\mathbf\omega/d\mathbf k
Phas \varphi \varphi=\mathbf k\cdot \mathbf r-\omega t

Wellelängte vum siichtbare Liicht: Faarwen[änneren | Quelltext änneren]

Dat mënschlecht A ass an engem Wellelängteberäich vun ongeféier 800 nm (rout) bis 400 nm (violett) empfindlech. Beie gesinn zum Beispill och Liicht dat kuerz Wellelängten huet, dat sougenannten ultraviolett Liicht, kënnen dofir awer kee rout Liicht gesinn.

Weider Informatiounen zum Faarfempfanne vum A steet am Artikel Faarf.

Wellelängt vun elektromagnéitesche Wellen am Medium[änneren | Quelltext änneren]

Fir d'Wellelängt an engem Medium gëllt:


\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{\sqrt{\mu_{\rm r} \varepsilon_{\rm r}}} = \frac{c}{f} \frac{1}{\sqrt{\mu_{\rm r} \varepsilon_{\rm r}}}

Wa Liichtwellen oder aner elektromagnéitesch Wellen duerch e Medium ginn, fir dat de Refraktiounsindex n bekannt ass, sou reduzéiert sech hir Wellelängt a Funktioun vum Refraktiounsindex, d'Frequenz bleift awer onverännert.

D'Wellelängt am Medium \lambda^\prime ass \lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{n} woubäi \lambda_0 d'Vakuumwellelängt d'Well ass.

Wellelängte vun elektromagnéitescher Stralung ginn normalerweis als Vakuumwellelängt uginn, ouni datt dat ausgedréckt gëtt.

Dat ass d'Ursaach fir Faarfvariante bei optesche Biller, well sech déi ënnerschiddlech Refraktioun (beim Iwwergank vum Liicht an en anert Medium n_2) fir déi verschidde Wellelängte vum afalende Liicht op d'Brennwäit vun der Lëns iwwerdréit.

De-Broglie-Wellelängt[änneren | Quelltext änneren]

De Louis-Victor de Broglie entdeckt, datt all Deelchen duerch Matièrewelle beschriwwe ka ginn. D´Wellelängt vun sou enger Matièrewell gëtt De-Broglie-Wellelängt genannt an hänkt vum Impuls p vum Deelchen of. Fir e relativisteschen Deelche kann d'Wellelängt mat folgender Equatioun bestëmmt ginn:


\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}

Dobäi ass h de Wierkungsquantum vum Planck, c d'Liichtvitesse, m d'Mass a v d´Vitesse vum Deelchen.

Unm Spaweck[änneren | Quelltext änneren]

Wiktionnaire: Wellenlänge – Definitioun, Synonymer an Iwwersetzungen