Op den Inhalt sprangen

Gammafunktioun

Vu Wikipedia
Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran.
De Graph vun der Gammafunktioun am Reellen

D'Gammafunktioun erweidert d'Faktoriellfunktioun op d'reell an d'komplex Zuelen, woubäi allerdéngs d'Argument ëm 1 verréckelt ass. Dat heescht fir eng positiv ganz Zuel gëllt:

.

D'Gammafunktioun ass fir all reell a komplex Zuelen definéiert ausser fir d'negativ ganz Zuelen a fir d'Null. Fir komplex Zuele mat engem positive reellen Deel ass d'Gammafunktioun iwwer en Integral definéiert:

Déi Integralfunktioun gëtt duerch analytesch Verlängerung op all komplex Zuelen erweidert ausser d'net-positiv ganz Zuelen, wou d'Funktioun einfach Polen huet. Doraus resultéiert eng meromorph Funktioun, déi „Gammafunktioun“ genannt gëtt.

Commons: Gamma- a verwandte Funktiounen – Biller, Videoen oder Audiodateien