Kompositioun (Mathematik)

Vu Wikipedia

Als Kompositioun bezeechent een an der Mathematik d'Hannereneenausféiere vu Funktiounen. Domat ass gemengt, datt een op een Element fir d'éischt déi eng Funktioun uwennt an dann op d'Resultat dovunner déi aner Funktioun nach uwennt. D'Kompositioun vu Funktioune gëtt meeschtens mam Zeechen notéiert.

Definitioun[änneren | Quelltext änneren]

Fir Ensembelen , an a fir Funktiounen an ass d'Kompositioun vun a definéiert als d'Funktioun

,
.[1]

Beispiller[änneren | Quelltext änneren]

Mir betruechten déi follgend zwou Funktiounen, déi d'reellen Zuelen als Definitiouns- an Zilensembel hunn:

,
.

Da gëllt fir all :

.

An dësem Beispill kann een d'Funktiounen och ëmgedréint komponéieren a mir kréie fir all :

.

Eegenschaften[änneren | Quelltext änneren]

D'Kompositioun vu Funktiounen ass assoziativ, d. h. datt fir all Ensembelen , , an a fir all Funktiounen , an gëllt:


D'Kompositioun ass awer am Allgemengen net kommutativ, wéi d'Beispill uewe weist: Do gëllt nämlech .

Um Spaweck[änneren | Quelltext änneren]

Commons: Kompositioun (Mathematik) – Biller, Videoen oder Audiodateien

Notten[Quelltext änneren]

  1. D'Klammeren ronderëm den Ausdrock stinn hei just do fir d'Lieserlechkeet, also fir ze weisen, datt den Ausdrock zesumme gehéiert.