Quadrant (Koordinaten)

Déi véier Quadrante vun engem Koordinatesystem

De Quadrant (Véirel) ass een Ofschnëtt vun engem Plang dee vun zwou Koordinatenachse begrenzt gëtt, woubäi d'Punkten op de Grenzachsen an der Reegel zu kengem Quadrant gehéieren.

No de Konventioune gëtt den éischte Quadrant riets uewe gezeechent. An engem Kartesesche Koordinatesystem gi se géint den Auerzäresënn mat I, II, III, IV resp. 1, 2, 3, 4 bezeechent. E Punkt am éischte Quadrant huet dann all Kéier positiv Koordinaten.

Et sinn awer och aner Andeelunge gebräichlech.

Quadrant	I	II	III	IV
x-Koordinate	> 0	< 0	< 0	> 0
y-Koordinate	> 0	> 0	< 0	< 0

Bezuch op d'Trigonometrie

An der Trigonometrie hänken d'Virzeeche vun de Wénkelfunktioune Sinus, Cosinus, Tangens resp. Cotangens an hir 360°-Perioden dovun of, bis a wéi eng Quadranten de Wénkel sech prolongéiert:

Quadrantentabell
	$\alpha$	$\sin {}\alpha$	$\cos {}\alpha$	$\tan \alpha$	$\cot \alpha$
1. Quadrant	0–90°	+	+	+	+
2. Quadrant	90–180°	+	−	−	−
3. Quadrant	180–270°	−	−	+	+
4. Quadrant	270–360°	−	+	−	−

All trigonometresch Wénkelfunktioune huet an zwéi Quadrante dat selwecht Virzeechen. Dofir ass dat Urbild vum Wäert enger trigonometrescher Funktioun, z. B. vum Sinus méideiteg. Well $\sin \alpha <0$ kann aus engem Wénkel α am 3. oder 4. Quadrant, also π < α < 2 • π respektiv. 180° < α < 360° resultéieren.

Eng Quadrantentabell – resp. eng entspriechend Offro an engem PC-Programm – ass an der Geodesie oder Navigatioun ëmmer noutwendeg, fir aus Koordinate vun zwéi Punkte d'Richtung (den Azimut, de Kurs) ze berechnen.

Kuckt och