Rei (Mathematik)

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen
Nuvola apps edu mathematics-p.svg Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Thema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir Hëllef braucht beim Schreiwen, da luusst bis an d'FAQ eran.

Eng Rei, och nach onendlech Rei genannt, ass an der Mathematik eng Suite vu Partialzommen oder anschaulech geschwat eng Zomm mat onendlech villen Termen.

Definitioun[änneren | Quelltext änneren]

Sief (a_i)_{i \in \N} eng belibeg Suite. Da kann een doraus eng nei Suite (s_n)_{n \in \N} mat

s_n := a_0 + a_1 + \ldots + a_n

konstruéieren. D'Elementer vun dëser Suite heeschen (n-t) Partialzommen. D'Suite (s_n)_{n \in \N} vun de Partialzommen heescht Rei. Wann dës Suite konvergéiert, dann nennt een hir Limite

S := \lim_{n \to \infty} s_n = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=0}^n a_i

de Wäert oder d'Zomm vun der Rei an et schreift een och

S = \sum_{i=0}^\infty a_i..[1]

Referenzen[änneren | Quelltext änneren]

  1. Otto Forster: Analysis Band 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg-Verlag, 8. Aufl. 2006, ISBN 3-528-67224-2, S. 37.