Rei (Mathematik)

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran.

Eng Rei, och nach onendlech Rei genannt, ass an der Mathematik eng Suite vu Partialzommen oder anschaulech geschwat eng Zomm mat onendlech villen Termen.

Definitioun

Sief $(a_{i})_{i\in \mathbb {N} }$ eng belibeg Suite. Da kann een doraus eng nei Suite $(s_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ mat

$s_{n}:=a_{0}+a_{1}+\ldots +a_{n}$

konstruéieren. D'Elementer vun dëser Suite heeschen ($n$-t) Partialzommen. D'Suite $(s_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ vun de Partialzommen heescht Rei. Wann dës Suite konvergéiert, dann nennt een hir Limitt

$S:=\lim _{n\to \infty }s_{n}=\lim _{n\to \infty }\sum _{i=0}^{n}a_{i}$

de Wäert oder d'Zomm vun der Rei an et schreift een och

$S=\sum _{i=0}^{\infty }a_{i}.$.