Krees (Geometrie)

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran.

Krees ${\mathcal {C}}(O,r)$

E Krees ass eng geometresch Figur, déi aus de Punkte besteet déi d'selwecht wäit ewech si vun engem fixe Punkt, genannt Zentrum.

Mathematesch gesinn (an der euklidescher Geometrie) ass e Krees ${\mathcal {C}}$, deen als Zentrum $O$ huet an als Radius (hallwen Duerchmiesser) $r\geq 0$, den Ensembel vun de Punkten $M$, déi sou leien, datt d'Distanz vun $O$ op $M$ ëmmer gläich $r$ ass.

${\mathcal {C}}(O,r)=\left\{M\in {\mathcal {P}}\mid d(O,M)=r\right\}$

• De Krees huet als Ëmfang: $p=2\pi r$
• Säi Flächeninhalt ass: $A=\pi r^{2}$

Analytesch Duerstellung

An engem Repère orthonormé vum Plan euclidien schreiwe mer:

$M(x,y),\quad O(\alpha ,\beta )$

$d(O,M)=r\iff \|{\overrightarrow {OM}}\|^{2}=r^{2}\iff (x-\alpha )^{2}+(y-\beta )^{2}=r^{2}$

Kuckt och

• Kreesausschnëtt

Um Spaweck

Commons: Krees (Geometrie) – Biller, Videoen oder Audiodateien