Äerd-Mound-Schwéierpunkt

Äerd a Mound kreesen ëm hire kollektive Schwéierpunkt – net moossstafgetrei Illustratioun

Den Äerd-Mound-Schwéierpunkt ass de kollektive Schwéierpunkt (Baryzentrum) am Äerd-Mound-System. Obwuel de Mound vun der Äerd aus gesinn (geozentresch) visuell ëm den Zentrum vun der Äerd rotéiert, dréie sech d'Äerd, wéi och de Mound ëm hire kollektive Baryzentrum.

D'Moundbunn ass dobäi kee Krees, mä bal elliptesch mam Äerd-Mound-Schwéierpunkt an engem Brennpunkt vun der Ellips. Duerch d'Exzentrizitéit vun der Moundbunn variéiert d'Äerd-Mound-Distanz ëm iwwer 13 Prozent tëscht (am Duerchschnëtt) 356.410 an 406.740 km am Rhythmus vum anomalistesche Mount. Souwuel de Mound wéi och den Äerdmëttelpunkt hu sou eng Distanz zum Äerd-Mound-Schwéierpunkt déi variéiert.

De System Äerd-Mound ëmkreest d'Sonn als Ganzt, mam Äerd-Mound-Schwéierpunkt als kollektive Schwéierpunkt.

Grondlagen

Wann e Kierper am schwéierlosen Zoustand rotéiert, dann dréint e sech ëmmer ëm säi Masseschwéierpunkt. A Bezuch op baussenzeg Kräfte beweegt sech de Schwéierpunkt sengersäits sou, wéi wann déi ganz Mass vum Kierper an him vereenegt wier. De Schwéierpunkt vun engem Hummer deen an d'Luucht geworf gëtt Hummer beweegt sech beispillsweis exakt op enger Worfparabel, wärend den Hummer eng Dréiung ëm säi Schwéierpunkt mécht, deen no beim Hummerkapp läit.

Dat selwecht gëllt och fir en Duebelkierper deen aus zwéin Himmelskierper besteet, wéi z. B. den Äerd-Mound-System.
Méi Informatioun doriwwer am Artikel: Zwéikierperproblem.

Alle béid dréie sech ëm hire kollektive Schwéierpunkt, de sougenannte Baryzentrum, deen nach an der Äerd läit, awer net mam Äerdmëttelpunkt zesummefällt. D'Rotatioun vun Äerd a Mound ëm hire kollektive Schwéierpunkt resultéiert an enger schwéngender Beweegung vun der Äerd op hirer Bunn ëm d'Sonn a radialer an a vertikaler Richtung.

Dësen Effet bezeechent een als Mound- oder lunar Bunnstéierungen (engl. lunar perturbation) vun der Äerd respektiv terrestresch Stéierunge vum Mound. Hir Period dauert wéi déi vun de Moundphasen ongeféier 29½ Dag.

Berechnung

Déi genee Lag gëtt vun de Masse vun Äerd a Mound an deenen hirer Distanz zuenee bestëmmt. Hir Ëmlafbeweegung am Raum ka sou an eng Dréibeweegung vu béide Kierper ëm de kollektive Schwéierpunkt an an eng Beweegung vum kollektive Schwéierpunkt am Sonnesystem zerluecht ginn.

Bei der éischter Approximatioun geet et duer, d'Äerd an de Mound als punktfërmeg Massen unzegesinn. Wann $m_{\mathrm {E} }$ an $m_{\mathrm {M} }$ d'Masse vun Äerd a Mound sinn an $r$ hir géigesäiteg Distanz ass, dann ergëtt sech fir d'Ofstänn $r_{\mathrm {E} }$ (Äerd-Schwéierpunkt) an $r_{\mathrm {M} }$ (Mound-Schwéierpunkt):

r_{\mathrm {E} }=r\,{\frac {m_{\mathrm {M} }}{m_{\mathrm {E} }+m_{\mathrm {M} }}}

r_{\mathrm {M} }=r\,{\frac {m_{\mathrm {E} }}{m_{\mathrm {E} }+m_{\mathrm {M} }}}

Well d'Mass vun Äerd a Mound an engem Verhältnes vu ronn 81:1 stinn, läit hire kollektive Schwéierpunkt ongeféier ëm een Zweeanachtzegstel vun der Distanz tëscht de béide Massenzentre baussenzeg vum Massezentrum vun der Äerd, also zirka 4700 km vum Äerdmëttelpunkt ewech a Richtung Mound, respektiv ongeféier 1700 km ënner der Äerduewerfläch, op der Verbindungslinn vun Äerdmëttelpunkt a Moundmëttelpunkt. Dëse Punkt läit sou bannenzeg vum Äerdmantel.

Dëse Schwéierpunkt ass et, deen ënner Afloss vun der Gravitatiounskraaft vun eiser Sonn d'Keplerbunn ëm d'Sonn mécht. D'Äerdbunn ass also eng Äerd-Mound-Schwéierpunktsbunn.

Radialvariatioun

Wärend d'Bunn vum kollektive Schwéierpunkt ëm d'Sonn – wéi uewe beschriwwen – eng bal perfekt Keplerbunn ass, verléisst d'Äerd dës Bunn ëm bis zu 4700 km. Et entsteet eng wellefërmeg Ofwäichung vun zirka 0,03 ‰ (als de Quotient vu 4700 km an der mëttlerer Distanz Sonn-Äerd vun enger AE), déi a moossstafsgetreier Duerstellung net erkennbar ass.

Beim Mound ass d'Ofwäichung awer ëmmerhinn 1,2 %. Well d'Äerd vum Mound aus gesinn hanner dem Bunnmëttelpunkt ass, ass d'Keplerbunnachs vum Mound der Moundbunn ëm 4700 km oder 1,2 % méi kleng wéi d'Perigäumsdistanz, an d'kleng Hallefachs ëm 4700 km oder 1,2 % méi grouss wéi d'Äerd–Mound-Distanz an de Niewescheitelpunkte.

Ëmgekéiert variéiert och d'Distanz vum EMS zum Äerdmëttelpunkt ëm dës 1,2 %, also ongeféier ±60 km am Rhythmus vun der anomalistescher Keplerbunnperiod vum Mound (anomalistesche Mount).

Vertikalvariatioun

A vertikaler Richtung ass d'Variatioun manner markéiert wéi a radialer Richtung. De Plang vun der Moundbunn stett ëm ongeféier 5° schréi zum Ekliptikplang. De Mound beweegt sech op enger Hallschent vu senger Bunn ëm d'Äerd iwwer a wärend der anerer Hallschent ënner dem Ekliptikplang. D'Äerd déi op der anerer Säit vum Baryzentrum ass, leeft dee Moment op der anerer Säit vum Ekliptikplang. Wéinst der relativ schwaacher Inklinatioun, a well d'Äerd no beim Baryzentrum ass, ass déi Ofwäichung nëmmen e puer honnert Kilometer.

Kuckt och

Portal Astronomie