Grousskrees

Grousskrees (rout) an Klengkrees (blo)

Verschidde Grousskreeser (duerchgezunne Linnen). Schréigt vun deenen 2 schwaarzen Grousskreeser géint Equinoxe (blo) ca. 55° an 60°)

E Grouskrees ass ee gréisstméiglechte Krees op enger Kugeluewerfläch. Säi Mëttelpunkt fält ëmmer mat dem Mëttelpunkt vun der Kugel zesummen an e Schnëtt op dem Grousskrees deelt d'Kugel a jiddwer Fall an zwou („gläichgrouss“) Halschenten.

Am geographeschen Koordinatesystem vun der Äerd ass den Equator (blo) souwéi all Puer vun sech „géigeniwwerleienden“ Längtegraden besonnesch gelagerten Grousskreeser (Längtegrade = Meridiane, hei giel), wéi z. B. Nullmeridian (0°) an 180°-Meridian. Dogéint sinn d'Breerkreesser (gestrichelt Linnen) mat Ausnahm vum Equator keng Grousskreeser, mä méi kleng wéi de maximale Kugelëmfang. Et nennt een si dofir Niewen- oder Klengkreesser.

Op Grousskreeser vun der Äerd entsprécht eng Bouminutt enger Séimeil, ofgekierzt sm (engl. nautical mile, nm oder NM). Si gëtt (also als „Längteminutt“ resp. als „Breetenminutt um Equator“) mat 1.852 Meter errechenbar bei engem Äerdëmfang vun 40.000 km. De mëttleren Äerdradius ass 6.371 km.

Déi kierzten Verbindung tëschent zwéi Punkten op enger Kugeluewerfläch – déi sougenannten Orthodrome – as ëmmer en Deel vun engem Grousskrees (de sougenannten Haaptbou). Dofir féieren Schëfffs- a virun allem Fluchrouten meeschtens laanscht d'Grousskreesser. D'Befuere vun der Äerdkugel op Orthodromen gëtt Grousskreessegelen genannt; d'„Grousskreeskurse“ hu méi grouss Breeten wéi dee jeweilegen Start- an Zilpunkt (z. B. München–Peking iwwer Sibirien).

Well vill Landkaarte (z. B. bei der Mercatorkaart) sou duergestallt ginn, datt d'Breedegraden als riicht, waagerecht Linnen erschéngen, wierken d'Fluchrouten trotz hirer Kierzt gekrëmmt an verlafen weider polwäerts . Fir d'Zeechne méi einfach ze maachen, gëtt et speziell Grousskreeskaarten (kuckt Gnomonesch Projektioun), op deenen all Grousskreesser als riicht Linn erschéngen, d'Ëmgéigend awer eppes verzerrt ass.

Op dem Äerdellipsoid anere Flächen gëtt d'Orthodrom Geodätesch Linn genannt. Si ass e Bou vun héijer Uerdnung (Ofwäichung vum Grousskrees vun enger Kugel e puer Promille) an entsprécht dem Verlaf vun engem straff gespanten, reiwungsfräie Fuedem.

Op Séikaarten ass um rietsen an um lénkse Rand déi geographesch Breet opgedroen, d. h. dee jeweilege Ausschnëtt vum betreffenden Längten-Grousskrees. Hei kann de Nautiker mat dem Stiechzierkel eng Distanz ofgräifen (1 Bouminutt = 1 Séimeil) an fir d'Anzeechnen vum Kurs an d'Kaarten iwwerdroen.

De Wénkel tëschent de Punkten A an B mat den Breetekoordinate $\varphi$ an den Längtekoordinate $\lambda$ op dem Grousskrees berechent sech esou:

$\, \zeta =\arccos\Big(\sin(\varphi_A) \cdot \sin(\varphi_B) + \cos(\varphi_A) \cdot \cos(\varphi_B) \cdot \cos(\lambda_B - \lambda_A) \Big)$

Um Spaweck

• (de) Formelsammlung zu der Grousskreesnavigatioun
• (en) Great Circle Mapper - Great Circle mapper including ETOPS ranges
• (de) Grousskreesberechner