Exzentrizitéit (Astronomie)

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen
Disambig.svg Dësen Artikel beschäftegt sech mat der Exzentrizitéit an der Astronomie. Fir déi aner Bedeitunge, kuckt w.e.g. Exzentrizitéit.

D'numeresch Exzentrizitéit déngt an der Himmelsmechanik als Bunnelement bei der Beschreiwung vun der Form enger Keplerbunn. Si charakteriséiert déi verschidden Type vun de Léisunge vum Keplerproblem.

Ze beuechten ass, datt déi numeresch Exzentrizitéit ε am astronomesche Gebrauch kuerz als d'Exzentrizitéit an och mat e bezeechent gëtt, well dlineare Exzentrizitéit (mathematesch e) als absolut Gréisst net gebraucht gëtt, mä duerch dPeriapsisdistanz ae oder de Bunnradius r0 ersat gëtt.

Fir en Orbit a Form enger Keplerellips gëllt:

  1. D'Periapsisdistanz = Grouss Hallefachs − Exzentrizitéit:  r_\mathrm{min} = a - e = a ( 1 - \epsilon)
  2. D'Apoapsisdistanz = Grouss Hallefachs + Exzentrizitéit:  r_\mathrm{max} = a + e = a ( 1 + \epsilon)
  3. Exzentrizit\ddot at = \frac{Apoapsisdistanz - Periapsisdistanz}{Apoapsisdistanz + Periapsisdistanz}\,\mathrm{:}  e = \frac {r_\mathrm{max} - r_\mathrm{min}} {r_\mathrm{max} + r_\mathrm{min}}

Fir munnech Fäll fënnt och nach den Exzentrizitéitswénkel φ als Bunnelement ee Gebrauch:

 \sin \varphi = \epsilon

Den Exzentrizitéitswénkel ass d'Ofweechung vun der richteger Anomalie ν vum Niewescheet SN vum rechte Wénkel.

 \varphi = {90^\circ + \nu (S_N)} oder  \epsilon = \cos \nu (S_N) \,

Dësen Zesummenhang eegent sech besonnesch, wann een direkt mat der Kepler-Equatioun hantéiert.

Etymologie: Aus dem laténgeschen ex „baussen“ an zentral „Mëttelpunkt“ heescht excentricus aus der Mëtt eraus: D'Bezeechnung geet op den Tycho Brahe – de Schoulmeeschter vum Johannes Kepler – zréck: A senger Planéitentheorie, déi eng Mëschung aus geozentreschem an heliozentreschem Weltbild duerstellt, gouf et „zentresch“ Bunnen, an där am Mëttelpunkt d'Äerd stoung, an „exzentresch“ Kreesbunnen, mat der Sonn am Mëttelpunkt.

Ënner de Planéiten aus eisem Sonnesystem huet d'Venus mat 0,0067 déi klengst Exzentritéit (also déi kreesähnlechst Bunn) an de Merkur mat 0,2056 déi gréisst.