Exzentrizitéit (Astronomie)

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen
Disambig.svg Dësen Artikel beschäftegt sech mat der Exzentrizitéit an der Astronomie. Fir déi aner Bedeitunge, kuckt w.e.g. Exzentrizitéit.

Déi numeresch Exzentrizitéit déngt an der Himmelsmechanik als Bunnelement der Beschreiwung vun der Form enger Keplerbunn. Si charakteriséiert déi verschidden Typen vun de Léisunge vum Keplerproblem.

Ze Beuechten ass, datt déi numeresch Exzentrizitéit ε am astronomesche Gebrauch kuerz als „d'Exzentrizitéit“ an och mat e bezeechent gëtt, well déi lineare Exzentrizitéit (mathematesch e) als absolut Gréisst net gebraucht gëtt, mä duerch d'Periapsisdistanz ae oder de Bunnradius r0 ersat gëtt.

Fir en Orbit a Form enger Keplerellips gëllt:

  1. D'Periapsisdistanz = Grouss Hallefachs − Exzentrizitéit:  r_\mathrm{min} = a - e = a ( 1 - \epsilon)
  2. D'Apoapsisdistanz = Grouss Hallefachs + Exzentrizitéit:  r_\mathrm{max} = a + e = a ( 1 + \epsilon)
  3. Exzentrizit\ddot at = \frac{Apoapsisdistanz - Periapsisdistanz}{Apoapsisdistanz + Periapsisdistanz}\,\mathrm{:}  e = \frac {r_\mathrm{max} - r_\mathrm{min}} {r_\mathrm{max} + r_\mathrm{min}}

Fir munnech Fäll fënnt och nach den Exzentrizitéitswénkel φ als Bunnelement ee Gebrauch:

 \sin \varphi = \epsilon

Den Exzentrizitéitswénkel ass d'Ofweechung vun der richteger Anomalie ν vum Nieweschäitels SN vum Rietse Wénkel.

 \varphi = {90^\circ + \nu (S_N)} oder  \epsilon = \cos \nu (S_N) \,

Dësen Zesummenhang eegent sech besonnesch, wann een direkt mat der Kepler-Equatioun hantéiert.

Etymologie: Aus dem laténgeschen ex „baussecht“ an zentral „Mëttelpunkt“ heescht excentricus „baussemëtteg“: D'Bezeechnung geet op de Tycho Brahe – de Schoulmeeschter vum Johannes Kepler – zréck: A senger Planéitentheorie, déi eng Mëschung aus geozentreschem an heliozentreschem Weltbild duerstellt, gouf et „zentresch“ Bunnen, an där am Mëttelpunkt d'Äerd stoung, an „exzentresch“ Kreesbunnen, mat der Sonn am Mëttelpunkt.

Ënner de Planéiten aus eisem Sonnesystem huet d'Venus mat 0,0067 déi klengst Exzentritéit (also déi kreesähnlechst Bunn) an de Merkur mat 0,2056 déi gréisst.