Hallefachs vun der Ellips
Mat Hallefachse ginn déi charakteristesch Radië vun enger Ellips bezeichnet. Et gëtt tëschent grousser a klenger Hallefachs ënnerscheed.
Déi grouss Hallefachs ass déi hallef Längt vum gréissten Duerchmiessers vun enger Ellips, déi och Haaptachs genannt gëtt. De kierzeste halwen Duerchmiesser, dee genee am Wénkel vu 90° dozou steet, gëtt kleng Hallefachs genannt. De Krees ass eng speziell Ellips, bei déier dës béid Hallefachse gläich laang sinn, an deem Fall entsprécht d'Hallefachs dem Radius vum Krees.
| S1,S2 | Haaptscheet | S3,S4 | Niewescheet |
| Haaptachs | Niewenachs | ||
| a | Grouss Hallefachs | b | Kleng Hallefachs |
| F1,F2 | Brennpunkte | e | lin. Exzentrizitéit |
| M | Mëttelpunkt | p | Parameter (semi-latus rectum) |
D'Haaptachs an d'Niewenachs gi munchmol och zesummen als d'Haaptachse vun der Ellips bezeechent. Haapt- an Niewenachs sinn konjugéiert Duerchmiesser. Dës Bezéieung bleift och bei „schréier“ Betruechtungsweis vun der Ellips erhalen, wat zu der geometrescher Konstruktioun vun anere konjugéierte Duerchmiesser genotzt ka ginn.
Inhaltsverzeechnes |
[änneren] Astronomie
An der Astronomie ass déi grouss Hallefachs vun enger keplerescher Ëmlafbunn vun engem der sechs sougenannte Bunnelemente a gëtt oft och als „mëttel Distanz“ uginn a meeschtens mat a ofgekierzt. Si charakteriséiert – zesumme mat der Exzentrizitéit – d'Form vun elliptesche Ëmlafbunne vu verschiddene Himmelskierper.
Sou Kierper sinn an éischter Linn die Planéite an hir Mounde, kënschtlech Äerdsatellite, d'Asteroide an dausende Duebelstäre.
No dem drëtten Gesetz vum Kepler ass d'Ëmlafzäit U vun enger Ellipsbunn mat a gekoppelt (U² / a³ = const). D'Konstant hänkt mat der Mass vum Zentralkierper zesummen – an engem Planéitesystem also mat der Mass vum Zentralstär.
Déi béid Haaptscheet nennt een Apsid, d'Haaptachs ass d'Apsidelinn: Wann e Kierper am Brennpunkt F1 läit an e méi klenge Kierper hien op enger Ellips ëmkreest, sou schwätzt een beim kierzesten Ofstand (=a−e) vun der Periapsis a beim längsten Ofstand (=a+e) vun der Apoapsis (Perihel, Aphel bei der Sonn).
An der Periapsis (Perizentrum, gravizentrumsnoer Haaptscheet) ass d'Orbitalvitesse maximal, am Apozentrum minimal.
[änneren] Geodesie
An der Geodesie sinn d'Achse vun der sougenannter Feelerellips e wichtegt Duerstellungsmëttel vu mëttlere resp. maximale/minimale Punktfeeler. Bei der Ausgläichung vu geodetesche Netzer léisst sech d'Genauegkeet, mat deer déi eenzel Vermiessungspunkte vum Netz bestëmmt sinn, als Feelerellips duerstellen.[1]
[änneren] Referenzen
- ↑ Erwin Groten: Zur Definition des mittleren Punktfehlers. In: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV). 11/1969. S. 455–457
