Hallefachs vun der Ellips

Vu Wikipedia
Wiesselen op: Navigatioun, sichen

Mat Hallefachse ginn déi charakteristesch Radie vun enger Ellips bezeichnet. Et gëtt tëscht grousser a klenger Hallefachs ënnerscheet.

Déi grouss Hallefachs ass déi hallef Längt vum gréissten Duerchmiesser vun enger Ellips, déi och Haaptachs genannt gëtt. De kierzten hallwen Duerchmiesser, dee genee am Wénkel vun 90° dozou steet, gëtt kleng Hallefachs genannt. De Krees ass eng speziell Ellips, bei där dës béid Hallefachsen d'selwecht laang sinn, an deem Fall entsprécht d'Hallefachs dem Radius vum Krees.

Parameter vun enger Ellips:
S1,S2 Haaptscheet S3,S4 Niewescheet
Haaptachs Niewenachs
a Grouss Hallefachs b Kleng Hallefachs
F1,F2 Brennpunkten e lin. Exzentrizitéit
M Mëttelpunkt p Parameter (semi-latus rectum)

D'Haaptachs an d'Niewenachs gi munnechmol och zesummen als d'Haaptachse vun der Ellips bezeechent. Haapt- an Niewenachs si konjugéiert Duerchmiesser. Déi Bezéieung bleift och bei „schréier“ Betruechtungsweis vun der Ellips erhalen, wat fir d'geometresch Konstruktioun vun anere konjugéierten Duerchmiesser benotzt ka ginn.

Astronomie[änneren | Quelltext änneren]

Qsicon Ueberarbeiten.png Dësen Artikel entsprécht net de Wikipediacritèrë fir en enzyklopedeschen Artikel. Dat kann dru leien datt Schreif- oder Tippfeeler dran ze fanne sinn, oder en nach net nom Stil vun engem Wikipediaartikel formatéiert gouf. Et kann och sinn, datt den Inhalt net an eng Enzyklopedie gehéiert, sou wéi en am Moment do steet. Fir ze verhënneren datt dësen Artikel eventuell geläscht gëtt, muss en onbedéngt iwwerschafft ginn.

An der Astronomie ass déi grouss Hallefachs vun enger keplerescher Ëmlafbunn eent vun de sechs sougenannte Bunnelementer a gëtt dacks och als „mëttel Distanz“ uginn a meeschtens mat a ofgekierzt. Si charakteriséiert – zesumme mat der Exzentrizitéit – d'Form vun ellipteschen Ëmlafbunne vu verschiddenen Himmelskierper.

Sou Kierper sinn an éischter Linn d'Planéiten an hir Mounden, kënschtlech Äerdsatelliten, d'Asteroiden an Dausenden Duebelstären.

Nom drëtte Gesetz vum Kepler ass d'Ëmlafzäit U vun enger Ellipsbunn mat a gekoppelt (U² / a³ = const). D'Konstant hänkt mat der Mass vum Zentralkierper zesummen – an engem Planéitesystem also mat der Mass vum Zentralstär.

Déi béid Haaptscheeter nennt een Apsid, d'Haaptachs ass d'Apsidelinn: Wann e Kierper am Brennpunkt F1 läit an e méi klenge Kierper hien op enger Ellips ëmkreest, sou schwätzt ee beim kierzten Ofstand (=ae) vun der Periapsis a beim längsten Ofstand (=a+e) vun der Apoapsis (Perihel, Aphel bei der Sonn).

An der Periapsis (Perizentrum, gravizentrumsnoen Haaptscheet) ass d'Orbitalvitesse maximal, am Apozentrum minimal.

Geodesie[änneren | Quelltext änneren]

An der Geodesie sinn d'Achse vun der sougenannter Feelerellips e wichtegt Duerstellungsmëttel vu mëttlere resp. maximale/minimale Punktfeeler. Bei der Ausgläichung vu geodeteschen Netzer léisst sech d'Genauegkeet, mat där déi eenzel Vermiessungspunkte vum Netz bestëmmt sinn, als Feelerellips duerstellen.[1]

Referenzen[änneren | Quelltext änneren]

  1. Erwin Groten: Zur Definition des mittleren Punktfehlers. In: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV). 11/1969. S. 455–457

Kuckt och[änneren | Quelltext änneren]

Saturn 01.svg Portal Astronomie