Bunnachs

D'Bunnachs vun enger astronomescher Ëmlafbunn gëtt duerch déi grouss Hallefachs vun der Ellips als zoue Keplerbunn ausgeglach. Un sech ass den Ofstand zwéier ëmeneen kreesender Himmelskierper zu all Zäitpunkt verschidden, an d'Bunnachs beschreift déi grondleeënd Geometrie vun der Beweegung.

Déi grouss Hallefachs ass Distanz vun den Haaptscheetel zum Mëttelpunkt vun der Ellips, déi gréisst Streck, déi sech an eng Ellips leeë léisst. Well e Kierper nom éischte Keplergesetz awer net ëm den Ellipsemëttelpunkt (d'hallef Längt tëscht de Scheetelen), mä een de Brennpunkte vun der Ellips rotéiert, gëtt d'Bunn am Allgemengen an engem Koordinatesystem beschriwwen, deem säin Urspronk am Brennpunkt läit (Bunnkoordinatensystem). Dofir sinn Ofstand zum Urspronk – duerch de Radiusvektor beschriwwen – an Hallefachs net gläich. D'Verännerlechkeet vun dësemOfstand hänkt an éischter Linn vun der Exzentrizitéit vun de Bunnellipsen of. Hire Minimalwäert errechent sech aus Hallefachs minus linerarer Exzentrizitéit $a-r_{min}$ ^[1], hire Maximalwäert aus $a+r_{min}$ .

Mat ofhuelender Exzentrizitéit bei onverännerter Hallefachs a falen Ellipsemëttelpunkt, an der Zeechnung bei (2|0), an zweete Brennpunkt bei (4|0) am éischte Brennpunkt (0|0) zesummen a formen am Grenzfall $r_{min}=0$ e Krees. Ellips a Krees hunn déi selwecht Bunnachs resp. Radius. Op béide Bunnen ëmkreest e klenge Kierper eng grouss Mass am Brennpunkt bei (0|0) mat der gläicher Ëmlafzäit.

Déi kepleresch Planéitentheorie ass eng Idealiséierung, déi d'Gravitatioun vum klengere op de gréissere Kierper vernoléissigt. An der Realitéit ëmkreese béid e kollektive Schwéierpunkt, an der Himmelsmechanik Baryzentrum vum System genannt.

Beispill vun der Moundbunn:
Grouss Hallefachs vun der Moundbunn	384.405 km
äerdnächste Punkt (Perigeum)	356.410 km
äerdwäitste Punkt (Apogeum)	406.740 km
Moyenne (geozentresch)	381.575 km

Den Ënnerscheed vun de leschten zwéi Wäerter ass virun allem op d'Tatsach zeréckzeféieren, datt sech den Äerdmound net ëm d'Äerdzentrum beweegt, mä den Äerd-Mound-Schwéierpunkt (EMS). E läit knapps ënner der Äerduewerfläch, well de Mound ëmmerhin 1:81 vun der Äerdmass huet: Dësen Ofstand vun duerchschnëttlech 4.700 km ass och d'Bunnachs vun der Äerd ëm den EMS. Ass de Mound méi wäit vun der Äerd ewech, läit och den EMS méi no un der Äerduewerfläch, ass de Mound méi no, dann ass den Äerdmëttelpunktofstand–EMS méi kleng. Dës Schwankung bleift ënner e puer honnert Kilometer.

Bei de Mounde vun anere Planéite trëtt dësen Ënnerscheed kaum a Betruecht, well hir relativ Mass méi klengt ass.

Referenzen

↑ An der Mathematik bezeechent $\epsilon$ d'numeresch Exzentrizitéit, an der Astronomie gëtt si awer als $e$ uginn, si läit tëscht $[O,1]$ - déi linear Exzentrizitéit – mathematesch – $e$ , eng Mooss a Kilometer oder Astronomesch Eenheete an ähnlehem, gëtt mat dem Bunnradius $r_{min}$ bezeechent

[Anm.-1] An der Mathematik bezeechent $\epsilon$ d'numeresch Exzentrizitéit, an der Astronomie gëtt si awer als $e$ uginn, si läit tëscht $[O,1]$ - déi linear Exzentrizitéit – mathematesch – $e$ , eng Mooss a Kilometer oder Astronomesch Eenheete an ähnlehem, gëtt mat dem Bunnradius $r_{min}$ bezeechent

[1]